chestnut girl的部落格

最近才發現，原來中三數學科，概率 (probability) 課題中提及一個叫「期望值」(expected value) 的概念。

何謂期望值？據中文維基所言，是試驗中每次可能結果的機率 (=概率) 乘以其結果的總和。教科書舉了兩例：

一、估計每250人中，有一人會患上日本腦炎。若市鎮內有750人，問患上日本腦炎人數的期望值是多少？(答案：750 x 1/250 = 3人)

二、口袋裡有一個十元和一個二元硬幣，問隨機抽一個硬幣，期望值是多少？(答案：10 x 0.5 + 2 x 0.5 = 6元)

讀完兩條例題，栗跟學生的反應同是O嘴。首先，患上日本腦炎是壞事，怎麼能「期望」別人患病這麼惡毒？(按：中文只會期望好事) 第二，口袋裡明明只有一個十元和一個二元硬幣，怎麼會抽到個六元出來，變戲法嗎？

問朋友，他說期望值即平均值，唔，算是說得通吧？但栗還是覺得，教科書的例題出得不好，若用買彩券/保險為例，便容易明白得多。另外，是誰想出「期望值」這個劣譯呢？該打。

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在方老師那邊抄一條數學會考題過來，過過癮：

十次跑步成績，隨機選出兩個，求：
1. 最佳兩次成績當中，只有一次被抽出來
2. 最佳兩次成績當中，最多一次被抽出來

栗的答案：
1. (2/10) x (8/9) x 2 = 16/45
2. 1 - [(2/10) x (1/9)] = 44/45

概率題，一向教栗著迷