chestnut girl的部落格

補習學生說排列與組合 (Permutation and Combination) 一課很難，於是從沒讀過這個課題的栗妹，只好硬著頭皮陪她一起讀。

看教科書，「排列」與「組合」的最大分別，在於前者要考慮抽出物件的排列次序，而後者則不必。做了鞏固練習，自覺有七分把握，於是向進階題挑戰，誰知第一題立即讓栗反眼：

書架上有11本書，其中3本相同，另外2本也相同。若相同的書籍要相鄰而放，問書本有多少種排列方法？

甚麼叫「其中3本相同，另外2本也相同」？那5本書到底是否完全相同？抑或是兩類不同的書籍？

跟朋友提起這句，大家都笑不可抑，但笑過以後，有人忽然問：「怎樣才能寫得清楚些呢？」好問題！容栗試改如下：

書架上有11本書，當中有兩類相同的書籍，一類3本，另一類2本。若相同的書籍要相鄰而放，問書本有多少種排列方法？

不知各位覺得如何？能給栗提意見嗎？

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為甚麼栗必須知道那5本書是否完全相同？因為這會影響到答案。若5本完全相同，答案便是₇P₇，若不，答案則是₈P₈，數值差很遠。