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星期六去補習,學生問對數的題目,其中一條如下:
若 log 3 2 = a, log 3 5 = b,以 a 和 b 表示 log 10 5。
當時栗用眼尾掃了題目一下,便開口說:「哦,這可是經典呢,只要將 log 10 5 變成 log 10 (10/2),然後寫成 log 10 10 - log 10 2,即是……」
且慢!log 10 10 是 1 沒錯,但題目中的 log 2,底數是 3 不是10,怎麼辦?
栗定一定神,再換個方法計:
log 10 5 = (log 3 5) / (log 3 10) = b / [log 3 (5 x 2)] = b / [log 3 5 + log 3 2]
= b / (b + a)
驚險過後,牢騷便來。話說換底數這條公式,在本地的中學課程已經消失了近十年,連讀附加數的學生也不用學,現在怎麼又鹹魚翻生?要知學生的能耐,一代不如一代,課程發展組的人,你們別玩吧!
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